2.1.4. HEKSADEKADNI brojevni sustav

Kod heksadekadnog brojevnog sustava osnova sustava je 16, te se pored poznatih oblika znamenki 0,1,2,3,4,5,6,7,8 i 9 za preostale znamenke sustava koriste grafemi slova A,B,C,D,E i F kako se za brojeve veće od 9 ne bi koristila dva znaka. Naravno, mogli su se izmisliti novi oblici za prikazivanje 16 heksadekadnih znamenki, ali je to problem bez značaja.

Dakle, znamenke heksadekadnog sustava su od 0 do F po heksadekadnom označavanju, odnosno od 0 do 15 po dekadnom shvaćanju njihove vrijednosti. Brojevi heksadekadnog sustava prikazani su u narednoj tablici:

Tablica 2.1.3 Generiranje dekadnih i heksadekadnih nizova.

Opći oblik za pretvorbu heksadekadnog broja u dekadni je:

Dijeljenjem binarnog broja u grupe po 4 znamenke u grupi, može se vrlo jednostavno izvršiti njegova pretvorba u heksdekadni, jer upravo analizom tablice 2.1.1 uviđa se da se svaka heksadekadna znamenka može prikazati s 4 bit-a.

Prvoj grupi predhode "0" da bi se popunila i bila vjerodostojnija u prikazu (vodeće nule), a što je matematički ispravno. Pretvorba heksadekadnog broja u binarni vrši se obratnim postupkom:

Šesnaest bit-ni binarni broj može se uporabom heksadekadnog brojevnog sustava vrlo prikladno prikazati. Pretvorba je dosta jednostavna i omogućava brzo saznanje o očitanim sadržajima u memoriji računala ili nekom njegovom drugom sklopu. To je i razlog o potrebi poznavanja prikazanih brojevnih sustava.

Pretvorba iz oktalnog u heksadekadni sustav i obratno je jednostavna, broj se pretvori u binarni i onda se grupira u grupe od četiri ili od tri znamenke i pretvara u drugi oblik.

6154₈ = 110 001 101 100₂ = 1100 0110 1100₂ = C6C₁₆ = 3180₁₀

Direktna pretvorba dekadnog broja u oktalni moguća je po istom načelu kao pretvaranje u binarni oblik. No najjednostavnije je dekadni broj pretvoriti u binarni a onda binarni broj grupiranjem binarnih znamenki pretvoriti u oktalni ili heksadekadni, već prema potrebi.

SAŽETAK:

Primjena binarnog brojevnog sustava u računalnoj tehnici opravdana je zbog dvije prednosti koje sustav omogućava:

              - Pouzdanost u radu,
              - Ekonomičnost.

Pouzdanost se lako i sigurno ostvaruje jer elektronički sklop treba da zauzme samo dva stanja: ima i nema napona, odnosno "1" ili "0", uprošteno 'radi' ili 'ne radi'. Ako se uz to svakoj binarnoj kombinaciji pridoda određeni broj bit-a na način da se za svaku osigura ukupan paran broj jedinica ili nula (provjera na parnost), ili se izračunava ukupni brojčani iznos kao zbir svih brojki unutar određenog 'bloka' podataka - kontrolni zbir (check sum) koji se uz pripadni mu blok prenosi, te slično navedenom, pridonosi se ukupnoj pouzdanosti sustava i kontroli na pojavu greške. Ekonomičnost se očituje u potrebi za najmanjim brojem vodova za prijenos signala na daljinu.

No zbog preglednosti i upravljanja radom sustava reprezentiranje korisniku je u drugim brojevnim sustavima.

Osnovni i najmanji element u kombinaciji impulsa je mogućnost da na jedno mjesto u kombinaciji impulsa dođe pozitivni ili negativni impuls, odnosno "0" ili "1". Izbor između "0" i "1" predstavlja najmanji mogući izbor i predstavlja mjeru količine informacija nazvanu BIT (BInary digiT = binarna znamenka). Po ASCII kodu skup od 8b (osam bit-a) predstavlja jedan znak. Prema dogovoru ta je kombinacija nazvana BYTE (BinarY TErm = binarni izraz).

Dakle:

           8 b (bit-a) = 1 B (Bajt)

Veće jedinice za mjerenje količine informacije od navedenih su:

  1 kB (kilo Bajt) = 1 024 B
  1 MB (Mega Bajt) = 1 024 kB = 1 048 576 B
  1 GB (Giga Bajt) = 1 024 MB = 1 048 576 kB = 1 073 741 824 B
  1 TB (Tera Bajt) = 1 024 GB = 1 048 576 MB = 1 073 741 824 kB = 1 099 511 627 776 B

Ako kažemo da neki memorijski medij ima KAPACITET od 4 MB, pojednostavljeno rečeno to znači da je u njega moguće spremiti 4'194'304 B, odnosno znakova, u veličini od 8b (osam bit-a) svaki.

Multiplikator 1024 rezultat je matematičkog izraza:

a to je dekadni iznos binarnog broja: 10'000'000'000B.

Kako računalo (digitalno) koristi isključivo brojeve, to znači da se svi znakovi, instrukcije i podaci moraju pretvoriti u brojeve kako bi računalu bili razumljivi. Znakovi i instrukcije najčešće se unose preko tipkovnice koja šalje računalu odgovarajuće kombinacije impulsa. Uopćeno, tipkovnica je elektromehanički pretvarač koji znak na tipki po pritisku pretvara u pripadnu mu binarnu kombinaciju. Svakom znaku pripada njemu svojstvena binarna kombinacija. Skup znakova i binarnih kombinacija naziva se KOD, a sam postupak kreiranja binarnih kombinacija naziva se KODIRANJE.

Iz skorije čovjekove povijesti postupak pridruživanja impulsa, električnih ili svijetlosnih ili sličnih, pojedinim znakovima pisma poznat je pod nazivom 'MORZE-ova abeceda'. Računalo koristi ista načela u naprednijem obliku.

Iz navedenog je jasno da računala ne mogu uspješno razmjenjivati podatke ako ne koriste isti kod, te je od velikog značaja standardizacija koda i njegovo poštivanje, ali i njegovo poznavanje.